Question

7．平直公路上，一輛小轎車以2m/s²的加速度啟動，此時恰有一貨車以15m/s的速度從轎車旁勻速駛過，沖到前方．
求：（1）轎車啟動后經過多長時間追上貨車？
（2）追上前兩車的最大距離是多少．

Answer 1

分析 （1）根據兩車的位移關系，結合位移時間公式求出追及的時間．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出相距最遠的時間，根據位移公式求出兩車間的最大距離．

解答 解：（1）設經過t時間轎車追上貨車，
根據位移關系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×15}{2}s=15s$．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，
速度相等經歷的時間$t′=\frac{v}{a}=\frac{15}{2}s=7.5s$，
則相距的最大距離$△x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$15×7.5-\frac{1}{2}×2×7．{5}^{2}$m=56.25m．
答：（1）轎車啟動后經過15s時間追上貨車．
（2）追上前兩車的最大距離是56.25m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，知道速度相等時，相距最遠．