Question

甲乙兩地相距50km，其間有兩條相同的電話線，在D處有一條因絕緣皮被老鼠咬破觸地而發生故障．為了確定觸地點到甲地的距離，甲地的檢修人員先讓乙地的工作人員把兩條電話線短接，（圖中D、E兩點都接地，可以認為兩點間用導線連接且電阻不計）然后調節電阻箱的阻值R，使通過理想電流表G的電流為零，R₁=R₂，此時電阻箱的阻值為360Ω，已知每1km電話線的阻值為6Ω，則觸地點到甲地的距離為

 

km；若把電阻箱R阻值調大，則通過電流表G的電流方向

 

．

Answer 1

分析：理想電流表G的電流為零，橋式電路平衡，根據電路中電阻關系，求出觸地點D到甲地之間導線的電阻，即可得到距離；若把電阻箱R阻值調大，分析電阻R₁、R₂上電壓的變化，判斷AB兩點電勢的高低，即可判斷通過電流表的電流方向．

解答：解：設D點到甲地的距離為x．
由題，理想電流表G的電流為零，橋式電路平衡，則有
  

6×(100-x)

6x+R

=

R1

R2

   R₁=R₂，R=360Ω
解得，x=20km
原來理想電流表G的電流為零，說明A、B兩點的電勢相等；
把電阻箱R阻值調大，電阻R₂的電壓減小，而電阻R₁的電壓不變，由于A、B兩點的電勢都低于C點，則B點的電勢將高于A點的電勢，通過電流表G的電流方向由B到A．
故答案為：20，B到A

點評：本題是橋式電路問題，關鍵要理解并掌握橋式電路平衡時的規律，即可進行求解．