Question

（1）（6分）某行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)半徑為r，周期為T，求行星的質(zhì)量（已知萬(wàn)有引力常量為G）。

   （2）（12分）小鋼球質(zhì)量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑軌道恰能通過(guò)最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低點(diǎn)多高的地方開始滑下？

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

   （1）解：設(shè)行星的質(zhì)量為M。

       由行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力得（4分）

       解之得（2分）

   （2）小鋼球恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)N=0           ……（1）（1分）

       最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得                          ……（2）（3分）

       小球在下落過(guò)程中由機(jī)械能守恒定律得

                                ……（3）（5分）

       由（2）（3）解得（3分）