Question

(2004年全國理綜卷二)柴油打樁機的重錘由汽缸、活塞等若干部件組成，汽缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動．現把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：

柴油打樁機重錘的質量為m，錘在樁帽以上高度為h處(如圖)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上．同時，柴油燃燒，產生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短．隨后，樁在泥土中向下移動一距離l．已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖)．已知，，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度，混合物的質量不計．設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小．

Answer 1

答案：210000N
解析：

答案： 解析：錘自由下落，碰樁前速度為，向下， ．① 碰后，已知錘上升的高度為(h－l)，故剛碰后向上的速度為 ．② 設碰后樁的速度為v，方向向下，由動量守恒定律得， ．③ 在樁下降的過程中，根據功能關系得： ．④ 由①②③④式得 ． 代入數據，得．