Question

如圖1所示，電阻為R的矩形導線框abcd,邊長ab=L,ab=h,質量為m，從某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為h,當線框恰好以恒定速度通過磁場時，線框中產生的焦耳熱是多少？（不考慮空氣阻力）

Answer 1

解法一：以線框為研究對象，設線框經時間t穿過磁場，則可得：t=①

式中v表示線框穿過磁場時的速度。由平衡條件可知，線框在穿過磁場時所受的安培力：

F=BIL=mg                                                        ②

由E=BLv和歐姆定律得：I=                                   ③

由焦耳定律得，線框中產生的熱量：Q=I²Rt                           ④

由①②③④得：Q=2mgh。

解法二：根據能量轉化與守恒定律，線框以恒定速率通過磁場的過程，重力與線框中產生的感應電流所受安培力相平衡。實質是重力勢能轉化為內能的過程。則可得此過程中線框產生的焦耳熱為2mgh。