Question

（10分）在傾角θ=30°的粗糙斜面上放一長L=0.2 的盒子(如圖所示)，盒子與斜面間的動摩擦因數μ=0.8，在盒子內的上方放一質量等于盒子質量的小物塊且與盒子內表面無摩擦，放開物塊后物塊即從盒內滑下。求：

  

（1）放開物塊時物塊和盒的加速度各為多大?

（2）當盒從開始位置移動多大距離時，物塊才不再與盒子發生碰撞?(設碰撞時間極短，且碰撞中沒有機械能損失，物體與盒在碰撞時交換速度。g取)

Answer 1

解析：

（1）設物體的質量為 對物塊由牛頓第二定律有

, 

對盒由于，則盒不動，

（2）因物體與盒的碰撞沒有機械能損失，所以當盒下滑時損失的機械能全部用來克服斜面的摩擦力做功，且最終都處于靜止狀態。

設盒下移的位移為，物體的質量為，如圖所示，根據能量守恒定律有：

解此方程得：