Question

如圖所示，平行導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中（方向向里），間距為L．左端電阻為R，其余電阻不計，導軌右端接一電容為C的電容器，現有一長2L的金屬棒ab放在導軌上，ab以a為軸以角速度ω順時針轉過90°的過程中，通過R的電量為多少?  

Answer 1

解析:

(1)設ab棒以a為中心點旋轉到b端剛脫離導軌的過程中，通過R的電量為Q₁，根據法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律得：

                

得出通過R的電量：   

由電容定義C＝Q/U得：在這一過程中電容器充電的總電量Q＝CU_m，U_m為ab棒在轉動過程中產生的感應電動勢的最大值。

即：U_m＝B×2L×( )＝2BL²ω  

  解得Q₂＝2BL²ωC   

 

  (2)當ab棒脫離導軌后C對R放電，通過R的電量為Q₂。所以整個過程中通過R的總電量為：