Question

在光滑傾斜長軌道上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，已知傾斜軌道與水平方向的傾角為θ．某時(shí)刻對(duì)物體施加一平行傾斜軌道向上的恒力F，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，物體剛好運(yùn)動(dòng)到了傾斜軌道上的B點(diǎn)，此時(shí)立即將恒力F反向．當(dāng)經(jīng)過同樣長的時(shí)間t，物體剛好回到了傾斜軌道上的A點(diǎn)．由此可以推知（ ）
A．恒力的大小為3mgsinθ
B．恒力的大小為2mgsinθ
C．恒力大小為mg
D．上述過程無法實(shí)現(xiàn)

Answer 1

【答案】分析：抓住兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等，時(shí)間相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩段過程中的加速度之比，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力的大小．
解答：解：向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，速度v=a₁t
恒力F反向后，在時(shí)間t內(nèi)的位移．
因?yàn)閤₁=-x₂
聯(lián)立解得．
根據(jù)牛頓第二定律得，，
解得F=2mgsinθ．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．