Question

某學校探究性學習小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v一t圖象．已知小車在0-2s內做勻加速直線運動，2s一10s內小車牽引力的功率保持不變，在10s末通過遙控關閉小車的發動機．小車質量m=lkg，整個過程中小車受到的阻力大小不變．求：
（1）小車關閉發動機繼續滑行時所受阻力的大小；
（2）當速度為4.8m/s時小車的加速度；
（3）小車在加速運動過程中的總位移．

Answer 1

解：（1）由圖象可知，小車關閉發動機繼續滑行時的加速度a₁=2m/s²
所受阻力f=ma₁=2N
（2）由圖象可知，7-10s內小車做勻速直線運動，牽引力F₁=f=2N
發動機的輸出功率P=F₁v₁=12W
當速度為4.8m/s時，牽引力F₂==2.5N
由牛頓第二定律F₂-f=ma₂得：a₂=0.5m/s²
（3）小車在前2s內的位移：s₁==4m
2-7s內，由動能定理得：
Pt₂-fs₂=
s₂=25m
加速階段的總位移：s=s₁+s₂=29m
答：（1）小車所受的阻力F_f是2N；
（2）當速度為4.8m/s時小車的加速度為0.5m/s²；
（3）小車在加速運動過程中的總位移x是29m．
分析：（1）在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力作用下做勻減速運動．根據速度圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解阻力．
（2）在7～10s時間內，小車做勻速運動，牽引力與阻力平衡，由公式P=Fv求出小車牽引力的功率P，當速度為4.8m/s時，求出牽引力，再根據牛頓第二定律求出加速度．
（3）由“面積”求出勻加速運動的位移；根據動能定理求出2～7s內小車做變加速運動的位移，再求解小車在加速運動過程中的總位移x．
點評：本題首先考查理解速度圖象的能力，其次考查根據圖象的信息研究物體運動情況，應用動能定理求解變速運動中變力做功的能力．