Question

【題目】隨著我國航天技術的發展，國人的登月夢想終將實現。若宇航員著陸月球后在其表面以一 定的初速度豎直上拋一小球(可視為質點），經時間t小球落回拋出點;然后宇航員又在離月面高度為h處，以相同的速度大小沿水平方向拋出一小球，一段時間后小球落到月球表面， 拋出點與落地點之間的水平距離為L。已知月球的質量為M，引力常數為G,月球可看做質量分布均勻的球體。下列判斷正確的是( )

A. 小球上拋的初速度大小為

B. 月球表面的重力加速度大小為

C. 月球的半徑為

D. 月球的第一宇宙速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：豎直上拋運動返回地面時的速度和拋出時的速度大小相等，方向相反，根據勻變速直線運動的規律得出加速度；根據平拋運動的規律得出加速度．根據萬有引力等于向心力，求解宇宙飛船的線速度．根據（當R為月球半徑時，速度為第一宇宙速度）求解第一宇宙速度．

設豎直上拋小球初速度為v，月球表面重力加速度為，根據題意知在月球表面，有①，小球做平拋運動時，水平位移②，聯立得③，聯立①③得初速度，A錯誤B正確；根據萬有引力提供重力得，聯立得，C錯誤；根據萬有引力等于向心力，得，所以，D正確．