Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。

①關于本實驗下列說法正確的是（______）

A.入射小球的質量應比被碰小球質量大

B.小球與斜槽間的摩擦對實驗沒有影響

C.入射球必須從同一高度釋放

D.斜槽一定要固定好，末端切線不需要調節水平

②圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是______。（填選項的符號）

A.用天平測量兩個小球的質量m1、m2

B.測量小球m1開始釋放高度h

C.測量拋出點距地面的高度H

D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E.測量平拋射程OM、ON

③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________________________（用②中測量的量表示）；

④經測定，m1=45.0g，m2=7.5g，有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。請你用圖中已知的數據，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為________cm。（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】ABC ADE m1OM+m2ON=m1OP 76.8

【解析】

①[1]A．為保證入射小球不反彈，入射小球的質量應比被碰小球質量大，故A正確；

B．只要保證入射小球到達底端的速度相同即可，小球與斜槽間的摩擦對實驗沒有影響，故B正確；

C．小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，所以入射球必須從同一高度釋放，故C正確；

D．小球離開軌道后做平拋運動，斜槽一定要固定好，末端切線需要調節水平，故D錯誤。

故選ABC；

②[2]要驗證動量守恒定律定律，即驗證

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得

得

因此本實驗需要測量的量有兩小球的質量m1、m2和平拋射程OM、ON，顯然要確定兩小球的平均落點M和N的位置

故選ADE；

③[3]由②可知，實驗需要驗證

④[4]彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據動量守恒的表達式是

得動能守恒的表達式是

聯立解得

因此最大射程為