Question

如圖所示，質點P在以O為圓心、半徑未知的圓上作順時針勻速圓周運動，周期為T．當質點P經過圖中位置A時，另一質量為m的質點Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下從靜止開始在光滑水平面上作直線運動，經過t時間（t＜T）P、Q速度相同，則t=______；此時質點P的向心加速度為______．

Answer 1

當質點P運動到圓周的正上方位置時，速度與Q的速度相同，則t=

3

4

T．（t＜T）
經過時間t，質點Q的速度v=at，a=

F

m

得到v=

Ft

m

=

3FT

4m

質點P的向心加速度a_n=vω=

3FT

4m

?

2π

T

=

3πF

2m

故答案為：

3

4

T；

3πF

2m