如圖所示，一固定的斜面，傾角為
，斜面長為L=2.00m，在斜面下端有一與斜面垂直的擋板．一質量為m的質點，從斜面的最高點沿斜面下滑，初速度為零，質點沿斜面下滑到斜面最底端與擋板發生彈性碰撞．已知質點與斜面間的動摩擦因數為μ=0.20，試求此質點從開始運動到與擋板發生第11次碰撞的過程中運動的總路程．
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由題意得，質點在斜面上滑動的過程中，受到的摩擦力為  ，則的大小為 ．若質點從斜面最高點第一次到達斜面最低端的速度為 ，則有 ①．質點與斜面擋板發生彈性碰撞后，以速度開始沿斜面上滑，若上滑的最大位移為 ，則有 ②．由①、②式可得 ．所以
 ，所以 ．按同樣的推理可知，質點在第2次碰撞后上滑的距離為 ， ．同理可知，在第10次碰撞后上滑的距離為 ．第1次碰撞前質點的路程為 ．第2次碰撞前質點的路程為 ．同理可知，在第11次碰撞前；即從開始到發生第11次碰撞期間，質點運動的總路程為 ．由等比數列的知識可知 ．
在利用動能定理解題時，往往會遇到較為復雜的問題，在解決時，一定要注意數學知識中的歸納法，等比數列前 n項和公式的應用． |
科目：高中物理 來源： 題型：
（2009?濰坊模擬）如圖所示，傾角θ=37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點，自然狀態時另一端位于B點，斜面上方有一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點為M．現用一小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點后釋放，物塊經過B點后的位移與時間關系為x=8t-4.5t2（x單位是m，t單位是s），若物塊經過D點后恰能到達M點，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
高點為M．用質量為m1=6.3kg的物塊將彈簧緩慢壓縮至C點，由靜止釋放后彈簧恢復原長時物塊到B點速度恰好減小為0．用同種材料、質量為m2=0.3kg的另一小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點后由靜止釋放，物塊經過B點后的位移與時間的關系為x=8t-4t2（x單位：m，t單位：s），若物塊經過D點后恰能到達M點，重力加速度g=m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源：2012屆浙江省溫州市溫州中學高三第三次模擬考試理科綜合物理試卷（帶解析） 題型：計算題
如圖所示為一固定的游戲軌道，左右兩側的斜直管道PA與PB分別與半徑R=1cm的“8”字型圓形管道的低端圓滑連接，處于同一豎直平面內。兩斜直管道的傾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B兩處均用光滑小圓弧管連接（其長度不計，管口處切線豎直），管口到低端的豎直高度H2=0.4m，“8”字型管道內壁光滑，整個管道粗細均勻，裝置固定在豎直平面內。質量m=0.5kg的小物塊從距管口A的正上方H1=5m處自由下落，第一次到達最低點P處時的速度大小為10m/s，此后經管道運動到B處并豎直向上飛出，然后又再次落回，… … ，如此反復。忽略物塊進入管口時因碰撞而造成的能損，忽略空氣阻力，小物塊視為質點，管道內徑大小不計，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物塊第一次到達“8”字型管道頂端時對管道的作用力F
（2）小物塊第一次離開管口B后上升的最高點距管口處的距離h
（3）小物塊能離開兩邊槽口的總次數
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科目：高中物理 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三第三次模擬考試理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計算題
如圖所示為一固定的游戲軌道，左右兩側的斜直管道PA與PB分別與半徑R=1cm的“8”字型圓形管道的低端圓滑連接，處于同一豎直平面內。兩斜直管道的傾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B兩處均用光滑小圓弧管連接（其長度不計，管口處切線豎直），管口到低端的豎直高度H2=0.4m，“8”字型管道內壁光滑，整個管道粗細均勻，裝置固定在豎直平面內。質量m=0.5kg的小物塊從距管口A的正上方H1=5m處自由下落，第一次到達最低點P處時的速度大小為10m/s，此后經管道運動到B處并豎直向上飛出，然后又再次落回，… … ，如此反復。忽略物塊進入管口時因碰撞而造成的能損，忽略空氣阻力，小物塊視為質點，管道內徑大小不計，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物塊第一次到達“8”字型管道頂端時對管道的作用力F
（2）小物塊第一次離開管口B后上升的最高點距管口處的距離h
（3）小物塊能離開兩邊槽口的總次數
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科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示為一固定的游戲軌道，左右兩側的斜直管道PA與PB分別與半徑R=1cm的“8”字型圓形管道的低端圓滑連接，處于同一豎直平面內。兩斜直管道的傾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B兩處均用光滑小圓弧管連接（其長度不計，管口處切線豎直），管口到低端的豎直高度H2=0.4m，“8”字型管道內壁光滑，整個管道粗細均勻，裝置固定在豎直平面內。質量m=0.5kg的小物塊從距管口A的正上方H1=5m處自由下落，第一次到達最低點P處時的速度大小為10m/s，此后經管道運動到B處并豎直向上飛出，然后又再次落回，… … ，如此反復。忽略物塊進入管口時因碰撞而造成的能損，忽略空氣阻力，小物塊視為質點，管道內徑大小不計，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物塊第一次到達“8”字型管道頂端時對管道的作用力F
（2）小物塊第一次離開管口B后上升的最高點距管口處的距離h
（3）小物塊能離開兩邊槽口的總次數
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