Question

（辨析題）如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一質量為m的小球，在最低點給小球一水平初速度v，同時對小球施加一大小不變，方向始終垂直于繩的力F，小球沿圓周運動到繩水平時，小球速度大小恰好也為v．求F的大小．
下面是某位同學的分析：
小球在力F的作用下先加速后減速，由對稱性可以判斷，當輕繩向上擺起45°角時小球速度最大，切線方向的加速度為零，此時重力沿切線方向的分力與F等大反向，…．
該同學的分析正確嗎？若正確，請根據該同學的分析思路，求出F的大小．
若不正確，請你分析并求出正確結果．

Answer 1

【答案】分析：本題中，小球受重力、拉力F和繩子的拉力，由于繩子的拉力是變化的，故輕繩向上擺起45°角時的位置不是平衡位置；可對全部過程運用動能定理列式求解．
解答：解：不正確．
因為當重力沿切線方向的分力與F等大反向時，切線方向的加速度為零，速度達最大，故度達最大的位置不在向上擺起45°角位置．
正確解答：
由動能定理得：
FL-mgL=mv²-mv²=0
解得F=
答：該同學的分析不正確，F的大小為．
點評：本題關鍵明確動能定理不僅適用于直線運動，而且適用于曲線運動，基礎題．