Question

1．甲以15m/s的速度騎摩托車時，突然發現前方50m處有乙騎自行車向同一方向勻速行駛，甲立刻關閉油門任車自然勻減速滑行，10s后甲恰好追上乙而不致相撞，求乙的行車速度以及甲減速滑行時的加速度各是多少？

Answer 1

分析 由于甲乙兩車恰好不相撞，即速度相等時，恰好不相撞，結合位移關系，速度關系，運用運動學公式求出乙的行車速度以及甲滑行的加速度．

解答 解：設甲減速的加速度為a，由于甲乙恰好不相撞，可知速度相等時，恰好不相撞，根據速度公式有：
v_甲+at=v_乙，
即：15+10a=v_乙，
根據位移關系有：$\frac{{{v}_{乙}}^{2}-{{v}_{甲}}^{2}}{2a}=50+{v}_{乙}t$，
即：$\frac{{{v}_{乙}}^{2}-225}{2a}=50+10{v}_{乙}$，
聯立解得：a=-1m/s²，v_乙=5m/s．
答：乙的行車速度為5m/s，甲減速滑行的加速度為-1m/s²．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態，即速度相等時恰好不相撞，結合位移關系，運用運動學公式靈活求解．