Question

如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，固定著一根足夠長(zhǎng)的絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m，電量為-q的小球，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)讓小球由靜止開(kāi)始下滑，求小球沿桿滑動(dòng)的最終速度為多大？

Answer 1

分析：先通過(guò)分析小球的受力情況，來(lái)分析其運(yùn)動(dòng)情況，確定出小球最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)平衡條件和洛倫茲力公式結(jié)合求解最終的速度．

解答：解：初始階段，小球受力如圖1所示，小球做加速運(yùn)動(dòng)．小球受到向左的洛侖茲力，隨著速度增加，洛倫茲力增大，則N減小，f減小，加速度a增大，小球做a增加的變加速運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)qvB=qE時(shí)，N=0，f=0，加速度a_m=g；
此后小球速度繼續(xù)增大，qvB＞qE，則桿的支持力N反向向右，并逐漸增大，如圖2所示，摩擦力f也隨之增加，物體加速度a減小，但仍在加速，直到當(dāng)加速度a=0時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)．
此時(shí)：f=mg
又 f=μN(yùn)
根據(jù)平衡條件得：qvB=qE+N
解以上各式得：v=

mg+μqE

μqB

答：小球沿桿滑動(dòng)的最終速度為

mg+μqE

μqB

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵分析清楚帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，明確小球的加速度為零時(shí)，小球達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，速度最大．