Question

（2011?滄州二模）如圖（甲）所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖（乙）所示．
（1）試分析說明金屬桿的運動情況；
（2）求第2s末外力F 的瞬時功率．

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律和感應電動勢公式得到U與v的關系，由圖讀出U與t的關系，來分析v與t的關系，確定物體的運動情況．
（2）由圖讀出第2s的速度v．根據電壓與時間的關系求出加速度，根據牛頓第二定律求出F，再求解F的功率．

解答：解：（1）電壓表示數為U=IR=

BLR

R+r

v                                        
   由圖象可知，U與t成正比，即v與t成正比，桿做初速為零的勻加速運動．
   （2）因v=at，所以U=

BLR

R+r

at=kt                                    
    由圖象得k=0.4 V/s，即

BLRa

R+r

=0.4V/s
      得a=5m/s²
     兩秒末速度v=at=10m/s
     F-

B2L2V

R+r

=ma   得F=0.7N                                         
   則P=Fv=7W．

點評：本題考查電磁感應、電路知識和牛頓定律綜合應用的能力，難點是列出電壓U與時間t的關系式求出加速度．