Question

7．如圖所示，手握一上端封閉、下端開口的細長玻璃管，在空中（足夠高處）處于豎直靜止狀態，內部有一段長l₁=25.0cm的水銀柱封閉著一段空氣柱，穩定時空氣柱長l₂=15.0cm，已知大氣壓強p₀=75.0cmHg，若不慎滑落，玻璃管做自由落體運動時，內部水銀柱相對玻璃管會移動多少厘米？（空氣溫度保持不變）

Answer 1

分析 以水銀柱為研究對象求出封閉氣體的壓強，然后利用玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：以封閉氣體為研究對象
初態壓強為：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{l}_{1}^{\;}=75-25=50cmHg$       體積${V}_{1}^{\;}={l}_{2}^{\;}S=15S$
玻璃管做自由落體運動時${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$       體積${V}_{2}^{\;}={l}_{2}^{′}S$
根據玻意耳定律得：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
$50×15S=75×{l}_{2}^{′}S$
解得：${l}_{2}^{′}=10cm$
內部水銀柱相對玻璃管移動距離$△l={l}_{2}^{\;}-{l}_{2}^{′}=15-10=5cm$
答：內部水銀柱相對玻璃管會移動5厘米

點評 考查了氣體體積變化情況，根據題意、應用氣體實驗定律列方程進行分析，注意玻璃管自由下落時處于完全失重狀態，管中封閉氣體的壓強等于大氣壓強．