Question

（2010?寧夏）如圖所示，兩個端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強磁場．一銅質細直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直．讓銅棒從靜止開始自由下落，銅棒下落距離為0.2R時銅棒中電動勢大小為E₁，下落距離為0.8R時電動勢大小為E₂．忽略渦流損耗和邊緣效應．關于E₁、E₂的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的是（　　）

A．E₁＞E₂，a端為正

B．E₁＞E₂，b端為正

C．E₁＜E₂，a端為正

D．E₁＜E₂，b端為正

Answer 1

分析：根據題意分析知道由銅棒下落，切割磁感線產生感應電動勢．
由于下落距離不同，根據磁感線的分布求出銅棒切割磁感線時的有效長度．
再根據E=BLv進行對比．
最后根據右手定則判斷出電流方向，根據電源內部電流方向特點找出電源的正負極．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律：E=BLv，如下圖，


L₁=2

R2-(0.2R)2

=2

0.96

R，
L₂=2

R2-(0.8R)2

=2

0.36

R，
又根據v=

2gh

，v₁=

2g?0.2R

=2

R

，
v₂=

2g?0.8R

=4

R

，
所以E₁=4

0.96R

BR，
E₂=8

0.36R

BR=4

0.36×4R

BR，
所以E₁＜E₂．
再根據右手定則判定電流方向從a到b，在電源內部電流時從電源負極流向正極，
故D正確．

點評：由于銅棒切割磁感線時沒有形成回路，所以銅棒做的是自由下落．
對于電源而言，電源內部電流是從電源負極流向正極．