Question

10．如圖所示，A、B兩球用輕桿相連，用兩根細線將其懸掛在水平天花板上的O點．現用一水平力F作用于小球B上，使系統保持靜止狀態且A、B兩球在同一水平線上．已知兩球重力均為G，輕桿與細線OA長均為L．則（　　）

• A． 細線OB的拉力為$\sqrt{2}$G
• B． 細線OB的拉力為G
• C． 水平力F的大小為2G
• D． 水平力F的大小為G

Answer 1

分析 對AB球和桿整體受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA繩子的拉力和OF繩子的拉力，根據共點力平衡條件列方程；以O為支點，再根據力矩平衡條件列方程；最后聯立求解即可．

解答 解：對AB球和桿整體受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA繩子的拉力和OF繩子的拉力，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有：
水平方向：F=F_BO•sin45°            ①
豎直方向：F_AO+F_BO•cos45°=2mg      ②
根據力矩平衡條件，有：
F•AO=mg•AB                         ③
由于輕桿與細線OA長均為L，故聯立①②③可以解出：
F=mg=G
F_AO=mg=G
F_B0=$\sqrt{2}$mg=$\sqrt{2}$G，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD．

點評 本題關鍵受力分析后根據共點力平衡條件和力矩平衡條件列式后聯立求解；也可以結合三力匯交原理列式，較難．