Question

（12分）攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．為此導演在某房頂離地H=8m處架設了輪軸，如圖所示，輪和軸的直徑之比為，特技演員的質量m=60kg，若軌道車從圖中A前進s=6m到B處時速度為v=5m/s，則鋼絲在這一過程中對演員做的功為多少？（人和車可視為質點，輪軸的質量不計，輪軸的大小相對于H可忽略，g取10m/s²）

   

Answer 1

解析：

由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為

m  

演員上升的距離為h=3×2m=6m    

設軌道車在B時細線與水平方向之間的夾角為θ，將此時軌道車的速度分解，此時鋼絲的速度m/s， 

由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比

，即  

根據功能關系可知，鋼絲在一過程中對演員做的功等于演員機械能的增量，即

 

代入數據解得