Question

19．如圖2所示，平行板電容器兩板水平放置，當電容器電荷量為Q時，在兩板內A處有一電荷量為q的油滴恰能保持靜止狀態，現讓電容器放出$\frac{Q}{2}$電荷，油滴便向下做豎直加速運動，經過時間t到達B點，為使油滴從B點開始，經過相同的時間t（假使油滴不會撞在下板上）恰能返回到A處，則當油滴抵達B處時，需再給電容器充電多少．

Answer 1

分析 靜止處于平衡時，重力等于電場力；電容器電量減半時，電場力減半，根據牛頓第二定律求出油滴向下運動的加速度，由位移公式x=$\frac{1}{2}$at²求出位移；為使油滴從B點開始，經過相同的時間t恰能返回到A處，返回過程與向下運動過程位移大小相等，再根據牛頓第二定律和位移公式列式，即可求解．

解答 解：靜止處于平衡時，F=mg，電量變為$\frac{Q}{2}$，由 F=qE=q$\frac{U}p9vv5xb5$，則得：F′=$\frac{F}{2}$=$\frac{mg}{2}$，
根據牛頓第二定律得：
 油滴向下運動的加速度 a=$\frac{mg-\frac{1}{2}mg}{m}$=$\frac{1}{2}$g
 位移  x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{4}$gt²  ①
 速度  v=at=$\frac{1}{2}$gt  ②
 油滴返回過程的位移 x=-vt+$\frac{1}{2}$a′t²  ③
由①②③得：a′=$\frac{3}{2}$g
 又由牛頓第二定律 F′-mg=ma′，可得：F′=$\frac{5}{2}$mg
解得：Q′=$\frac{5}{2}$Q
故需要再給電容器充電△Q=Q′-$\frac{1}{2}$Q=$\frac{5}{2}$Q-$\frac{1}{2}$Q=2Q．
答：則當油滴抵達B處時，需再給電容器充電2Q．

點評 分析油滴的受力情況和運動情況是解題的基礎，抓住各個物理量之間的聯系是解題的關鍵．牛頓第二定律和運動學公式結合是處理這類問題的基本規律．