Question

直流電動機M和電爐R₁，并聯后接到直流電源上，已知電源的電動勢E=100V，電爐的電阻R₁=19Ω（認為電爐阻值恒定），電路如圖．當開關s斷開時，電爐的功率是475W：當開關s閉合時，電爐的功率是304W、電動機的機械功率為1440W．則：電源的內阻r=

 

Ω，電動機繞組的電阻R₂=

 

Ω

Answer 1

分析：當開關S斷開時，由電爐R₁消耗的電功率求出電路中電流，由閉合電路歐姆定律求出電源的內阻r．當開關S閉合時，根據R₁消耗的電功率求出R₁的電流和電壓，根據閉合電路歐姆定律求出干路電流，得到電動機的電流，根據能量關系和電動機輸出的機械功率，求得電動機繞組的電阻R₂．

解答：解：當開關S斷開時
由P₁=I₁²R₁，得I₁=5A
由閉合電路歐姆定律得：r=

E-I1R1

I1

=

100-5×19

5

Ω=1Ω
當開關S閉合時，設通過電爐的電流為I₂，則
由P₂=I₂²R₁，得I₂=4A
R₁的電壓U=I₂R₁=4×19V=76V
設干路中電流為I，則I=

E-I2R1

r

=

100-4×19

1

A=24A
則通過電動機的電流為I_M=I-I₂=24A-4A=20A
根據能量轉化和守恒定律得
  P_出=UI_M-

I

2 M

R2
將 P_出=1440W，U=76V，I_M=20A代入解得，R₂=0.2Ω
故答案為：1，0.2

點評：本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．