Question

（08年上海卷）（10分）汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油上升。已知某型號輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t＝20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？（設輪胎容積不變）

Answer 1

答案：充氣后的胎壓在2.01atm到2.83atm的范圍內比較適合

 

解析：由于輪胎容積不變，輪胎內氣體做等容變化。

 

設在T₀＝293K充氣后的最小胎壓為P_min，最大胎壓為P_max。依題意，當T₁＝233K時胎壓為P₁＝1.6atm。根據(jù)查理定律

 

，即

 

解得：P_min＝2.01atm

 

當T₂＝363K是胎壓為P₂＝3.5atm。根據(jù)查理定律

 

，即

 

解得：P_max＝2.83atm

 

即充氣后的胎壓在2.01atm到2.83atm的范圍內比較適合。