Question

如圖所示為用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度的實驗時記錄下的一條紙帶．紙帶上選取1、2、3、4、5各點為記數點，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點0對齊．由0到1、2、3…點的距離分別用d₁、d₂、d₃…表示，測量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中．已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，由測量數據計算出小車的加速度a和紙帶上打下點3時小車的速度v₃，并說明加速度的方向．

距離	d1	d2	d3	d4	d5
測量值（cm）

加速度大小a=

 

m/s²，方向

 

，小車在點3時的速度大小v₃=

 

m/s．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
根據紙帶上相鄰點的距離間隔判斷小車的運動情況，再根據小車的運動情況判斷小車的加速度和速度方向關系．

解答：解：由于相鄰的計數點還有兩個計時點，所以相鄰計數點時間間隔為0.06s，
根據圖中得出：d₁=1.70cm，d₂=2.90cm，d₃=3.80cm，d₄=4.50cm，d₅=5.00cm．
根據運動學公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=

(d3-d2)-(d4-d3)

t2

=

0.002

0.0036

m/s²=0.56m/s²
從紙帶上可以相鄰計數點的距離減小，說明紙帶做減速運動，所以加速度方向與速度方向相反．
利用勻變速直線運動的推論得：
v₃=

x24

t24

=

(4.50cm-2.90cm)

2×0.06s

=0.13m/s．
故答案為：0.56、與速度方向相反、0.13．

點評：要注意單位的換算和有效數字的保留．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數
能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．