Question

如圖7-7-10所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線連接，跨過(guò)光滑圓柱體，輕的著地，重的恰好與圓心一樣高.若無(wú)初速度地釋放，則物體m上升的最大高度為多少？

圖7-7-10

Answer 1

m上升的最大高度為H=h+R=4R/3.

將此過(guò)程分為兩個(gè)階段（m上升到R高處與豎直上拋兩階段）分別應(yīng)用機(jī)械能守恒列方程求解.
當(dāng)2m恰好著地時(shí)，m恰好到達(dá)水平直徑的左端，這一過(guò)程機(jī)械能守恒，設(shè)2m著地的速度為v₀，則有，之后m以速度v₀豎直上拋，m的機(jī)械能守恒，以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，有
解得：h=R/3
故m上升的最大高度為H=h+R=4R/3.