Question

6．洛倫茲力演示儀是由勵磁線圈（也叫亥姆霍茲線圈）、洛倫茲力管和電源控制部分組成的．勵磁線圈是一對彼此平行的共軸串聯的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產生勻強磁場．洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內有電子槍，能夠連續發射出電子，電子在玻璃泡內運動時，可以顯示出電子運動的徑跡．其結構如圖所示．給勵磁線圈通電，電子槍垂直磁場方向向左發射電子，恰好形成如“結構示意圖”所示的圓形徑跡，則下列說法正確的是（　　）

• A． 勵磁線圈中的電流方向是順時針方向
• B． 若只增大加速電壓，可以使電子流的圓形徑跡的半徑減小
• C． 若只增大線圈中的電流，可以使電子流的圓形徑跡的半徑增大
• D． 若兩線圈間的磁感應強度已知，燈絲發出的電子的初速度為零，加速電壓為U，則可通過測量圓形徑跡的直徑來估算電子的比荷

Answer 1

分析 根據電子所受洛倫茲力的方向結合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向；根據動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出的表達式，再進行分析．

解答 解：A、根據電子所受洛倫茲力的方向，結合右手定則判斷知，勵磁線圈中電流方向是順時針方向．故A正確；
B、電子在加速電場中加速，由動能定理得 eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可知，只增大加速電壓，可以使電子流的圓形徑跡的半徑增大．故B錯誤；
C、由③得：只增大線圈中的電流，則B增大，可以使電子流的圓形徑跡的半徑減小．故C錯誤；
D、若兩線圈間的磁感應強度已知，燈絲發出的電子的初速為零，加速電壓為U，則由以上分析可知：$\frac{e}{m}$=$\frac{2U}{{r}^{2}{B}^{2}}$，即可通過測量圓形徑跡的直徑來估算電子的比荷．故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了粒子在磁場中運動在實際生活中的應用，正確分析出儀器的原理是關鍵，要掌握磁場中粒子圓周運動的半徑和周期公式．