Question

15．位于地球赤道上隨地球自轉的物體和地球的同步通信衛星均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．已知地球同步通信衛星軌道半徑為r，地球半徑為R，第一宇宙速度為v．僅利用以上己知條件能求出（　�。�

• A． 地球的自轉周期
• B． 地球的質量
• C． 隨地球自轉的物體的線速度
• D． 萬有引力常量

Answer 1

分析 地球同步衛星繞地球做圓周運動，周期與地球自轉的周期相等，應用萬有引力公式、牛頓第二定律運動學公式分析答題．

解答 解：AC、地球同步衛星做圓周運動的周期等于地球自轉周期T=24h，隨地球自轉的處于赤道處物體的線速度：v=$\frac{2π}{T}R$，其它地方線速度無法求解，故A正確，C錯誤；
B、衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，對近地衛星，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：M=$\frac{{v}^{2}R}{G}$，故B正確；
D、根據現有條件無法求出萬有引力常量，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，應用萬有引力公式、牛頓第二定律與各物理量間的關系可以解題．