Question

【題目】如圖所示，一個上表面粗糙質量為M=20kg的長木板靜止在光滑水平面上，長木板上面左端放置一質量為m=5kg的小物塊（可看成質點），現給小物塊一水平向右的初速度，由于摩擦小物塊最后剛好停在木板的最右端，取。求:

（1）木板最終獲得的速度v

（2）如果改變小物塊的初速度，可使木板最終獲得的速度發生變化。為使木板最后的速度是（1）中的速度v的一半，則給小物塊的初速度應為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）①②

【解析】（1）對m、M系統 根據動量守恒：

可解得：v=0.8m/s

（2）設物塊初速度vx，分兩種情況

①物塊不滑出木板時，兩者最后共速。根據動量守恒：

可解得：vx=2m/s

②若物塊滑出木板，設物塊滑出木板時速度為v1，根據動量守恒

設木板長L，物塊與木板間動摩擦因數為，根據能量守恒

聯立解得：vx=5m/s