Question

如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿中線進入水平放置的平行金屬板內，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的電壓為U，帶電粒子的帶電量為q，粒子通過平行金屬板的時間為T，不計粒子的重力，則（　�。�

• A．粒子在前

  T

  2

  時間內，電場力對粒子做功為

  1

  4

  qU
• B．粒子在后

  T

  2

  時間內，電場力對粒子做功為

  3

  8

  qU
• C．粒子在下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  內，電場力做功之比為1：2
• D．粒子在下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  內，通過的時間之比為1：3

Answer 1

分析：粒子垂直進入電場做類平拋運動，運用運動的分解研究．根據粒子在前

T

2

時間內沿垂直于板的方向位移求出電勢差，分析電場力對粒子的做功情況．粒子在下落前

d

4

和后

d

4

內，電場力做功相同．根據垂直于板方向位移之比，研究粒子在下落前

d

4

和后

d

4

內，通過的時間之比．

解答：解：A、研究粒子在垂直于板的方向運動：初速度為零的勻速直線運動，由y=

1

2

at2得，前

T

2

時間內與T時間內垂直于板方向之比為1：4，在前

T

2

時間內，電場力對粒子做功為

1

8

qU．故A錯誤．
    B、由y=

1

2

at2得，后

T

2

時間內與T時間內垂直于板方向之比為3：4，則在后

T

2

時間內，電場力對粒子做功為

3

8

qU．故B正確．
    C、由電場力做功W=qEy，則前粒子在下落前

d

4

和后

d

4

內，電場力做功之比1：1．故C錯誤．
    D、由y=

1

2

at2得，根據比例法得到粒子在下落前

d

4

和后

d

4

內，通過的時間之比為1：（

2

-1）．故D錯誤．
故選B．

點評：粒子在垂直于板的方向分運動是初速度為勻加速直線，本題的解法是運用推論法求解．