Question

7．某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時得到如圖所示的紙帶，設O點是計數的起始點，兩相鄰計數點之間的時間間隔為0.1s，則打計數點1時物體的瞬時速度為v₁=0.47m/s，打計數點3時物體的瞬時速度為v₃=0.67m/s，則根據這兩點的速度可得物體的加速度a=1m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{0.094}{0.2}$=0.47m/s，
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.228-0.094}{0.2}$=0.67m/s，
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.228-0.094-0.094}{4×0．{1}^{2}}$=1m/s²，
故答案為：0.47，0.67，1．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．