Question

如圖所示，A為粒子源．在A和極板B間的加速電壓為U₁，在兩水平放置的平行導體板C、D間加有偏轉電壓U₂．C、D板長L，板間距離d．現從粒子源A發出的帶電粒子，由靜止開始經加速電場加速后進入偏轉電場，不計粒子的重力，求粒子離開偏轉電場時的側移距離和粒子的動能．

Answer 1

令粒子所帶電荷量為q，質量為m，在電場中加速后，根據動能定理有：
qU1=

1

2

mv2-0
得粒子經電場加速后的速度v=

2qU1 m

粒子進入偏轉電場后，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向在電場力作用下做初速度為0的勻加速直線運動，加速度a=

qU2

md

故有：
水平方向：l=vt ①
由①得t=

L

v

所以在豎直方向偏轉的側位移：y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?(

L

v

)2=

qU2L2

2mdv2

=

qU2L2

2md× 2qU1 m

=

U2L2

4dU1

；
根據動能定理有：穿過偏轉電場的過程中只有電場力做功，有：
q

U2

d

y=Ek-

1

2

mv2
粒子離開偏轉電場時的動能：
Ek=q

U2

d

?

U2L2

4dU1

+

1

2

m

2qU1

m

=

q U 22 L2

4d2U1

+qU1
答：粒子離開偏轉電場的側位移為

U2L2

4dU1

，粒子的動能為

q U 22 L2

4d2U1

+qU1．