Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．我國公安部門規定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/s．請你根據下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據．
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s：0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數：

路    面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土路面	0.7：0.8
干碎石路面	0.6：0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32：0.4

（1）在計算中駕駛員的反應時間應該取多少？為什么？
（2）在計算中路面與輪胎之間的動摩擦因數應該取多少？為什么？通過你的計算來說明安全距離為200m是必要的．

Answer 1

分析：在計算中反應時間取最長的，保證反應時間長的駕駛員安全，動摩擦因數取最小的，動摩擦因數越小，加速度越小，剎車的距離越長，即保證最濕滑的路面都能安全行駛．汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出安全距離，從而判斷200m的安全距離是否必要．

解答：解：（1）取0.6秒，以保證反應時間比較長的駕駛員安全．
（2）取0.32，以保證最濕滑的路面都能安全行駛．
根據牛頓第二定律得，剎車的加速度a=

μmg

m

=μg．
安全距離：S=v0t+

v02

2μg

=120×

5

18

×0.6+

(120× 5 18 )2

2×0.32×9.8

≈197m．
故安全距離為200m是必要的．
答：（1）取0.6秒，以保證反應時間比較長的駕駛員安全．
（2）取0.32，以保證最濕滑的路面都能安全行駛．安全距離為200m是必要的．

點評：解決本題的關鍵知道汽車在反應時間、剎車后的運動情況，結合運動學公式進行分析求解．