Question

4．一輛公共汽車進站開始剎車，做勻減速直線運動直到停下．開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為8m和6m．下列說法中正確的是（　　）

• A． 汽車剎車加速度大小是2m/s²
• B． 汽車在開始剎車后5s末停下
• C． 汽車剎車時初速度大小是7m/s
• D． 從開始剎車到停下，汽車的位移大小是20 m

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出汽車剎車的加速度，結合位移時間公式求出汽車剎車時的初速度，根據速度位移公式求出開始剎車到停下的位移．

解答 解：A、根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，汽車剎車的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6-8}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，故A正確．
B、根據${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{8+\frac{1}{2}×2×1}{1}m/s=9m/s$，則汽車開始剎車到停下的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-9}{-2}s=4.5s$，故B、C錯誤．
D、汽車開始剎車到停下的位移x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-81}{-4}m=20.25m$，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．