Question

【題目】已知引力常量G和下列某組數據就能計算出地球的質量，這組數據是（　　）
A.地球繞太陽運行的周期及地球與太陽之間的距離
B.月球繞地球運行的周期及月球與地球之間的距離
C.人造地球衛星在地面附近繞行的速度及運行周期
D.若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及地球表面重力加速度

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、地球繞太陽運行的周期及地球與太陽間距離根據萬有引力提供圓周運動向心力，可以計算中心天體太陽的質量，而不可以計算環繞天體地球的質量，A不符合題意；

B、根據萬有引力提供圓周運動向心力G =m r，可得中心天體地球的質量M= ，所以B可以計算出地球的質量M；

C、已知地面附近繞行的人造衛星的速度及運行周期，根據v= 可知，根據周期與繞行速度可以求得衛星軌道半徑，再根據B分析知可以求得中心天體地球的質量M，C符合題意；

D、不考慮地球自轉，在地球表面重力與萬有引力相等有，G =mg，可得地球質量M= ，D符合題意．

故答案為：BCD．

衛星和環繞天體的運動分析中，根據萬有引力提供向心力可以計算中心天體的質量，環繞星體的質量不能求解。