Question

如圖所示，光滑平行的水平金屬導軌MNPQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間矩形區域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B.一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀.現用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）.求：（1）在圖中標出當棒ab進入磁場后流過電阻R的電流方向;（2）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（3）棒ab通過磁場區的過程中整個回路所消耗的電能.

Answer 1

（1）流過電阻R的電流方向由M指向P

（2）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動，設速度為v_m，則：

                                                 

對ab棒勻速運動有平衡條件得    ＝0                            

得                                                

（3）對ab棒從啟動到離開磁場右界，由能量守恒可得：

                                              

得：