Question

某發電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設備供電.當發電廠輸出的功率為P₀時，額定電壓為U的用電設備消耗的功率為P₁，若發電廠用一臺升壓變壓器T₁先把電壓升高，仍通過原來的輸電線供電，到達用電設備所在地，再通過一臺降壓變壓器T₂把電壓降到用電設備的額定電壓，供用電設備使用，如圖4-3-4所示，這樣改動后，當發電廠輸出的功率仍為P₀，用電設備可獲得的功率增加至P₂.試求所用升壓變壓器T₁的原線圈與副線圈的匝數比N₁/N₂以及降壓變壓器T₂的原線圈與副線圈的匝數比n₁/n₂各為多少？

圖4-3-4

Answer 1

解析：沒有變壓器之前，輸電線上消耗的電功率P_R1=P₀-P₁=I₀²R（式中R為輸電線電阻，I₀為發電廠的輸出電流）

輸電線電阻R=                                                        ①

用電設備的電壓為U=                                                       ②

用了變壓器后，輸電線上消耗的電功率為P_R2=P₀-P₂=I²R                              ③

（式中的I是輸電線上的電流，也是升壓變壓器副線圈和降壓變壓器原線圈上的電流）

由①和③式可得I=                                                  ④

所以

用電設備獲得P₂的功率時，通過用電設備的電流為I′=

將②式代入后得I′=                                                       ⑤

由④式和⑤式得.

答案：