Question

水的折射率為n，距水面深h處有一個點光源，岸上的人看到水面被該光源照亮的圓形區域的直徑為（　　）

A．2htan（arcsin 1 n ）	B．2htan（arcsinn）
C．2htan（arccos 1 n ）	D．2hcot（arccosn）

Answer 1

水下點光源射向空氣時，當照射越遠時入射角越大，照射越近則入射角越小．
由水的折射率n可求出水的臨界角sinC=

1

n

 則C=arcsin

1

n

 
當入射角i等于C時，恰好發生全反射．
設上的人看到水面被該光源照亮的圓形區域的直徑為D
則sini=

D 2

h2+( D 2 )2

，因為 i=r 所以 sini=sinC
 因此由

D 2

h2+( D 2 )2

=

1

n

 得D=

4h2 n2-1

或者也可以這樣算：
恰好發生光的全反射時，則有

D 2

h

=tani
所以D=2htani=2htan（arcsin

1

n

）
故選：A