Question

如圖所示，半徑和動能都相等的兩個小球相向而行．甲球的質量m_甲大于乙球的質量m_乙，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是（　　）

A．甲球速度為零，乙球速度不為零

B．乙球速度為零，甲球速度不為零

C．兩球速度都不為零

D．兩球都以各自原來的速率反向運動

Answer 1

分析：該題考查動量守恒定律，動能與動量的關系，甲乙兩球動能相等，有E_K甲=E_K乙，設甲球的動量為P_甲，乙球動量為P_乙，則E_K甲=

P 2 甲

2 m   甲

，E_K乙=

P 2 乙

2m乙

，因為m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因為兩球相向運動，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應沿動量大的方向，故兩球運動方向與甲球原來的方向相同不為零．所以乙球速度不為零．

解答：解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因為E_K=

1

2

mv²=

m2v2

2m

=

P2

2m

，所以動量為：P=

2mEK

，
因為m_甲＞m_乙，所以有：P_甲＞P_乙．甲乙相向運動，故甲乙碰撞后總動量沿甲原來的方向，甲繼續沿原來的方向運動，乙必彈回．所以乙的速度不可能為零，故A正確．
B、因為乙必彈回，故速度不為零，B錯誤；
C、因為碰撞后甲乙都沿甲原來的方向運動，故甲乙速度不為零，C正確；
D、碰撞后甲乙均沿甲原來的方向運動，甲速度不反向，乙速度反向，故D錯誤；
故選：AC．

點評：該題總體難度適中，只要能找到動能和動量之間的換算關系．就可以順利解決了．