Question

5．如圖所示，發射升空的衛星在轉移橢圓軌道Ⅰ上A點處經變軌后進入運行圓軌道Ⅱ．A、B分別為軌道Ⅰ的遠地點和近地點．則衛星在軌道Ⅰ上（　　）

• A． 經過A點的速度小于經過B點的速度
• B． 經過A點的動能大于在軌道Ⅱ上經過A點的動能
• C． 運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期
• D． 經過A點的加速度等于在軌道Ⅱ上經過A點的加速度

Answer 1

分析 衛星在軌道Ⅰ上由B運動到A，萬有引力做負功，動能減小即可比較出A、B的速度；比較加速度只要比較所受的合力（即萬有引力）；從軌道I上的A點進入軌道Ⅱ，需要加速，使得在該點萬有引力小于所需的向心力做離心運動．

解答 解：A、由B運動到A引力做負功，動能減小的，所以經過A點的速度小于經過B點的速度，故A正確；
B、同在A點，只有加速它的軌道才會變大，所以經過A點的動能小于在軌道Ⅱ上經過A點的動能，故B錯誤；
C、軌道Ⅰ的半長軸小于軌道Ⅱ的半徑，根據開普勒第三定律，在軌道Ⅰ上運動的周期小于在軌道Ⅱ上運動的周期，故C錯誤；
D、根據a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，在軌道Ⅱ上經過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經過A的加速度，故D正確
故選：AD

點評 解決本題的關鍵理解衛星繞地球運動的規律．要注意向心力是物體做圓周運動所需要的力，比較加速度，應比較物體實際所受到的力，即萬有引力．