Question

一輛質量為1.0×10³ kg的汽車，經過10秒由靜止加速到108km/h．求：
（1）汽車受到的合外力．
（2）如果關閉汽車的發動機油門，并制動汽車的后輪的轉動后，汽車受到的阻力為6.0×10³N，汽車由108km/h停下來所用的時間和通過的路程各為多少？

Answer 1

分析：（1）根據汽車的初速度、末速度和加速時間求出加速度a，根據牛頓第二定律求得合外力；
（2）汽車關閉發動機油門后在摩擦阻力作用下做勻減速直線運動，求出加速度，根據初速度、末速度和加速度求汽車運動的時間和位移．

解答：解：（1）已知汽車在t=10s內速度由v₀=0增加到v=108km/h=30m/s   
由勻變速直線運動的速度時間關系得：
v=v₀+at
可得：a=3m/s²
由牛頓第二定律 F_合=ma=3.0×10³N
（2）關閉汽車的發動機油門，汽車所受阻力f=6000N
由牛頓第二定律 F_合=ma   加速度大小a′=

f

m

=6m/s^2-
汽車做勻減速直線運動，根據速度時間關系有：
v=v₀-a′t
代入v=0，可得
t=

30

6

s=5s
根據勻減速直線運動的位移時間關系有
位移x=v0t-

1

2

a′t2=30×5-

1

2

×6×52m=75m
答：（1）汽車受到的合外力為3.0×10³N；
（2）如果關閉汽車的發動機油門，并制動汽車的后輪的轉動后，汽車受到的阻力為6.0×10³N，汽車由108km/h停下來所用的時間為5s，通過的路程為75m

點評：動力學兩類基本問題一是已知力求運動另一類是已知運動求力，聯系運動和力的橋梁就是牛頓第二定律．正確的受力分析和運動分析是解決問題的關鍵．