Question

15．電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內水燒開前的加熱狀態，另一種是鍋內水燒開后的保溫狀態，如圖所示是一學生設計的電飯鍋電路原理示意圖，S是用感溫材料制造的開關．試問：
（1）S閉合和斷開時，電飯鍋對應的工作狀態？
（2）要使R₂在保溫狀態時的功率為加熱狀態時的$\frac{1}{2}$，R₁：R₂應為多少？

Answer 1

分析 電飯鍋工作時通過感溫材料制造的開關K，來控制保溫狀態還是加熱狀態．加熱時電功率大，S是閉合的．保溫時，電功率小，S斷開．根據電功率公式P=I²R，求解電阻之比

解答 解：（1）根據p=$\frac{{u}^{2}}{R}$，可知電阻大時，處于加熱狀態，電阻小時，處于保溫狀態，故S閉合時電飯鍋為加熱狀態，
S斷開時電飯鍋為保溫狀態．
（2）R₂加熱狀態的功率要使R₂在保溫狀態時的功率為加熱狀態的一半，由P=I²R可得：電阻R₂在保溫與加熱狀態下的電流之比1：$\sqrt{2}$，所以（R₁+R₂）：R₂=$\sqrt{2}$：1．則R₁：R₂=（$\sqrt{2}$-1）：1
答：
（1）S閉合時電飯鍋為加熱狀態，
S斷開時電飯鍋為保溫狀態．
（2）要使R₂在保溫狀態時的功率為加熱狀態時的$\frac{1}{2}$，R₁：R₂應為（$\sqrt{2}$-1）：1

點評 本題關鍵根據功率公式理解電飯煲的加熱與保溫的電路，同時運用歐姆定律解題