Question

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=1Ω。導軌上放一質量m=0.1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。現用一與導軌平面平行且與ab垂直的外力F拉金屬桿ab，使之由靜止開始向右運動，將R兩端的電壓U輸入示波器，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示。

（1）求金屬桿的加速度大小

（2）求第2s末F的瞬時功率

（3）F作用到2s時撤去，求撤去F后定值電阻R上產生焦耳熱的最大值

Answer 1

（1）1.5 m/s²（2）0. 51W　（3）Q＝0.3J

解析:

（1）由圖乙知：U＝Kt＝0.1t    　 　　　　　　　　①

通過R中的電流強度I＝＝0.1t        　　　　　　　　②

由閉合電路歐姆定律E＝I(R+r)＝0.15t     　　　　　　　　③

ab切割磁感線產生的電動勢E＝BLv   

得v＝1.5t   　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　④

 　因速度v與時間成正比，故導體棒作勻加速運動，設加速度為 a，則

v＝a t　　a＝1.5 m/s²                　　　　　　　　 ⑤

（2）由牛頓運動定律F＝BIL+ ma＝+ ma＝0.01t+0.15　⑥

當t＝2s時，F＝0.17N，v＝3m/s

由P＝Fv＝0. 51W　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

（3）撤去F后，導體棒作減速運動。導體棒的動能轉化為電路中電阻上的焦耳熱，則定值電阻產生的焦耳熱的最大值為

Q＝×mv²     　　　　　　⑧

Q＝0.3J                     　　　　⑨

第①～⑤及⑨每式2分，第⑥～⑧式每式3分，運用其它方法得出正確結論，參照給分。