Question

一個單擺在山腳下經t₀的時間內振動了N次，將此單擺移至山頂后發現在t₀的時間內振動了N-1次，若山腳距地心的距離為R₀，則此山的高度為（　�。�

A． R0 N

B． R0 (N-1)

C． R0 (N+1)

D． (N-1)R0 (N+1)

Answer 1

設單擺的擺長為L，地球的質量為M，則據萬有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時的重力加速度分別為：
g=G

M

R2

，
g_h=G

M

(R+h)2

據單擺的周期公式可知T₀=2π

L g

，
T=2π

L gh

而T0=

t0

N

，T=

t0

N-1

由以上各式可求得 h=

R0

N-1

．
故選B．