Question

 如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3秒后又恰好垂直與傾角為45⁰的斜面相碰到。已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質量為m=1kg，g取10m/s²。求

（1）小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離（4分）

（2）小球經過圓弧軌道的B點時，所受軌道作用力N_B的大小和方向？（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）0.9m（2）N_B=-1N

【解析】（1）根據平拋運動的規律和運動合成的有關規則，小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等 v_x=v_y=gt=3m/s,則B點與C點的水平距離為：

x=v_xt=0.9m

（2）根據牛頓運動定律，在B點（設軌道對球的作用力方向向下）

N_B+mg=m  ,

解得  N_B=-1N   負號表示軌道對球的作用力方向向上 

根據牛頓第三定律 球對軌道的作用力大小國為1N，方向豎直向下