Question

如圖所示的靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點，b為輪上的一點，b距軸為r．左側為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點，小輪的半徑為r，c為它邊緣上的一點．若傳動中靠輪不打滑，則（　　）

• A、a點與c點的線速度大小相等
• B、b點與d點的線速度大小相等
• C、a點與d點的向心加速度大小之比為1：8
• D、c點與b點的角速度大小相等

Answer 1

分析：c、d輪共軸轉動，角速度相等，a、c兩輪在傳動中靠輪不打滑，知a、c兩輪邊緣上的點線速度大小相等；根據線速度與角速度、向心加速度的關系比較它們的大小．

解答：解：A、由于a、c兩輪在傳動中靠輪不打滑，知a、c兩輪邊緣上的點線速度大小相等，故A正確．
B、由于c、d輪共軸轉動，角速度相等，根據v=rω知，d點的線速度大于c點的線速度，而a、c的線速度大小相等，a、b的角速度相等，則a的線速度大于b的線速度，所以d點的線速度大于b點的線速度，故B錯誤．
C、由于a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據a=

v2

r

，知向心加速度之比為1：2．c、d的角速度相等，根據a=rω²，知c、d的向心加速度之比為1：4，所以a、d兩點的向心加速度之比為1：8．故C 正確．
D、由于a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據ω=

v

r

，知a、c的角速度之比1：2．a、b的角速度相等，所以b、c的角速度不等．故D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度相等，不打滑傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等．