Question

16．將如圖所示的裝置的右端部分氣缸B置于溫度始終保持不變的環境中，絕熱氣缸A和導熱氣缸B均固定在地面上，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，開始時兩形狀相同的長方體氣缸內裝有理想氣體，壓強均為p₀、體積均為V₀、溫度均為T₀．緩慢加熱A中氣體，使氣缸A的溫度升高到2T₀，穩定后．求：
（i）氣缸A中氣體的壓強p_A以及氣缸B中氣體的體積V_B
（ii）試分析說明此過程中B中氣體吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 因為氣缸B導熱，所以B中氣體始末狀態溫度相等，為等溫變化；另外，因為是剛性桿連接的絕熱活塞，所以A、B體積之和不變，即V_B=2V₀-V_A，再根據氣態方程，本題可解．

解答 解：（i）穩定后：P_A=P_B；  V_A+V_B=2V₀
對氣體A：$\frac{{{P_0}{V_0}}}{T_0}=\frac{{{P_A}{V_A}}}{{2{T_0}}}$
對氣體B：P₀V₀=P_BV_B
解得：${P_A}=\frac{3}{2}{P_0}$； ${V_B}=\frac{2}{3}{V_0}$
（ii）氣體B溫度不變，內能不變，活塞對B做正功，由熱力學第一定律知氣體B放出熱量．
答：（i）氣缸A中氣體的壓強${p}_{A}^{\;}$為$\frac{3}{2}{p}_{0}^{\;}$以及氣缸B中氣體的體積${V}_{B}^{\;}$為$\frac{2}{3}{V}_{0}^{\;}$
（ii）氣體B溫度不變，內能不變，活塞對B做正功，由熱力學第一定律知氣體B放出熱量

點評 本題考查理想氣體狀態變化規律和關系，找出A、B部分氣體狀態的聯系（即V_B=2V₀-V_A）是關鍵．