Question

一臺額定輸出功率為50kW的起重機將質量為1噸的貨物由靜止豎直吊起，最初貨物做勻加速運動，在2s末貨物的速度為4m/s．起重機達到額定功率后，保持輸出功率不變工作．g=10m/s²，不計額外功的損失，則（ ）
A．起重機在2s末的輸出功率為48kW
B．起重機在2s內的平均輸出功率為20kW
C．貨物維持勻加速運動的時間為2.5s
D．貨物被吊起過程中的最大速度為5m/s

Answer 1

【答案】分析：先求出做勻加速運動時的加速度，根據牛頓第二定律求出拉力，在根據P=Fv求出起重機在2s末的輸出功率，平均功率等于F乘以平均速度，當拉力等于重力時速度達到最大值．
解答：解：A、勻加速運動的加速度a=
由牛頓第二定律可知：F-mg=ma
解得F=ma+mg=12000N
P=Fv=12000×4W=48000W，故A正確；
B、起重機在2s內的平均輸出功率為，故B錯誤；
C、當功率達到額定功率時，速度v=m/s=4.12m/s，t==，故C錯誤；
D、當拉力等于重力時速度達到最大值，所以，故D正確．
故選AD
點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．