Question

【題目】質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的小滑塊(可看做質(zhì)點(diǎn))，放在長(zhǎng)木板的左端，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示。現(xiàn)給小滑塊一個(gè)水平向右的拉力F，當(dāng)F取不同值時(shí)求解下列問(wèn)題．(重力加速度為g)

（1）要使滑塊在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，F至少為多大；

（2）當(dāng)F＝3μmg時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，可使滑塊滑至木板的最右端．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當(dāng)滑塊和木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)對(duì)滑塊、木板整體有：

F＝2ma

當(dāng)滑塊與木板間摩擦力達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)木板有：

μmg＝ma

聯(lián)立解得：

F＝2μmg

（2）設(shè)滑塊、木板的加速度分別為a1、a2 ，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

解得

設(shè)經(jīng)t時(shí)間，滑塊滑到木板的最右端，物塊對(duì)板的位移為L，則：

解得