Question

16．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，圖為小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出．按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示．問：

（1）小車做勻減速（填勻減速或勻加速）直線運動？
（2）當打第1個計數點時，小車的速度為0.804m/s當打第3個計數點時，小車的速度為0.504m/s
（3）小車做勻變速直線運動的加速度大小為1.50m/s²（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）小車做勻變速直線運動，紙帶上打下的點記錄了小車的運動情況，計數點的時間間隔為T=0.02×5 s=0.1 s，
設0～1間的距離為S₁，1～2間的距離為S₂，2～3間的距離為S₃，3～4間的距離為S₄，4～5間的距離為S₅，
則：相鄰的位移差△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄=-aT²．所以小車做勻減速直線運動．
（2）利用勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于這一段時間內的平均速度，
則小車在第1個計數點時的速度為：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{16.08×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.804 m/s
小車在第3個計數點時的速度為：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{26.16-16.08}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.504 m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{28.94-21.87-（21.87-8.78）}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=-1.502  m/s²，負號表示加速度方向與初速度方向相反．
故答案為：（1）勻減速直線運動；      
（2）0.504；     
（3）1.50．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．